Prof. Dr. Alpay Çakmak 1992 yılında Selçuk ÜniversitesiTıp Fakültesi'nde mezun oldu. 1998 yılında Dicle Üniversitesin'de Uzmanlık aldı.
1998-2004 yılları arasında Diyarbakır Çocuk Hastanesi'nde Uzm.Dr. olarak, 2005-2011 yılları arasında Harran Üniversitesi Tıp Fakültesi Yard.Doç.olarak, 2011-2016 yılları arasında Harran Üniversitesi Tıp Fakültesi Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Doç. Dr. olarak çalıştı.
2016 yılında Harran Üniversitesi Tıp Fakültesi Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları Prof. Dr. olarak çalışan Alpay Çakmak şuanda Medipol Mega Hastanesi Çocuk Sağlığı ve Hastalıkları bölümünde hizmet veriyor.